Уравнение движения пружинного маятника и его решение

Период малых собственных колебаний математического маятника длины L неподвижно подвешенного в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения g равен. Если же стержень заменить на растяжимую нить, то это система с двумя степенями свободы со связью. Пример школьной задачи, в которой важен переход от одной к двум степеням свободы. При малых колебаниях физический маятник колеблется так же, как математический с приведённой длиной.

Колебания математического маятника описываются обыкновенным дифференциальным уравнением вида. Уравнение малых колебаний маятника около нижнего положения равновесия т. Малые колебания маятника являются гармоническими. Это означает, что смещение маятника от положения равновесия изменяется во времени по синусоидальному закону [3]. Движение, совершаемое маятником, называется гармоническими колебаниями. Движение маятника по сепаратрисе является непериодическим.

В бесконечно далёкий момент времени он начинает падать из крайнего верхнего положения в какую-то сторону с нулевой скоростью, постепенно набирает её, и останавливается, возвратившись в исходное положение. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. У этого термина существуют и другие значения, см. Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники , подтверждающие написанное. Динамика Дифференциальные уравнения Модели в физике Маятники.

Статьи без ссылок на источники Википедия: Статьи без источников тип: Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. В других проектах Викисклад. Эта страница последний раз была отредактирована 20 мая в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия.

Смотрите также:


Коментарии:
  • Учитывая, что и , после некоторых преобразований запишем основной закон движения в следующем виде:. По пришествие ещё четверти периода первая часть будет проходить положение равновесия, двигаясь в направлении сверху вниз, вторая частица достигнет крайнего верхнего положения, а третья частица начнёт смещаться вверх из положения равновесия.

Интересное